domenica 12 febbraio 2017

La matematica è un'opinione. E l'ignoranza una certezza

[EDIT: leggi anche il seguito di questo post "La matematica è un'opinione anche per i computer"]

Proprio qualche giorno dopo il dibattito (arrivato anche sui media mainstream) sulle pesanti lacune linguistiche degli studenti italiani, mi è capitato di trovare in giro per i social media il classico indovinello matematico. Si trattava di una semplicissima espressione da scuola elementare utilizzata spesso in ambito informatico per spiegare il sistema binario: 10 - 10 × 10 + 10 = ?


Infatti, se l'espressione è interpretata in binario (dove il 10 equivale a 2) dà come risultato ZERO (0). Mentre se è interpretata secondo il sistema decimale dà come risultato MENO OTTANTA (-80). In entrambi i casi infatti, in virtù della REGOLA (generalmente riconosciuta) dell'ordine delle operazioni (vedi https://it.wikipedia.org/wiki/Ordine_delle_operazioni) è necessario risolvere prima la moltiplicazione centrale; poi andare in ordine sequenziale con le addizioni/sottrazioni. Così TUTTI abbiamo imparato (o forse, dovremmo aver imparato) a risolvere questi calcoli fin dalla scuola elementare.
Ho pensato comunque di postarla sulla mia bacheca, senza per vedere quali reazioni avrebbe provocato. L'ho postata senza precisare che fosse da intendere come binaria, quindi la convenzione prevede che, in assenza di particolari indicazioni, l'espressione andrebbe interpretata come decimale e quindi con risultato -80.
L'ho postata prima sul mio profilo Facebook privato (VEDI), poi anche sulla mia pagina pubblica (VEDI), e da lì in alcuni gruppi frequentati anche da persone con titoli di studio e  titoli professionali che dovrebbero ispirare una certa affidabilità (ingegneri, informatici, commercialisti), confidando che la risposta più frequente fosse: "ma dai, che banalità! E' ovvio che fa -80!".
E invece no! Sebbene la risposta prevalente fosse comunque quella corretta, in molti hanno fornito risposte sbagliate tra cui le più frequenti erano CENTO (100) e DIECI (10). Evidentemente avevano risolto l'espressione senza rispettare la regola sopra citata o avendola applicata in modo "alternativo".

Ma – attenzione – il problema non è questo. Il vero problema è la reazione che alcune di queste persone ha avuto quando qualcuno ha commentato la loro risposta facendo notare l'errore. A mio avviso, di fronte a un errore così grossolano, la reazione più opportuna sarebbe cospargersi il capo di cenere e ammettere pubblicamente di aver risposto in momento di poca lucidità, o anche di aver letto male il quesito. In realtà invece ho visto reazioni ben diverse e ben meno umili, quasi tutte mirate a fornire una giustificazione a quella risposta errata e non ad ammettere l'errore.
Alcuni esempi: "la matematica non mi è mai piaciuta"; "ho fatto studi umanistici"; "queste regole le ho imparata un sacco di anni fa e quindi non me le ricordo"; "a me l'hanno insegnato così". Senza poi considerare coloro che invece si sono inventati "controregole" ed eccezioni che, se applicate, porterebbero a un risultato diverso (per esempio "vanno messe per forza le parentesi, così non si può risolvere"). Altri hanno coinvolto amici e parenti istruiti con lauree e dottorati per chiedere conferma ("chiedo conferma a mia moglie che ha un dottorato di ricerca")... senza considerare che un calcolo del genere dovrebbe essere comunque alla portata di tutti poiché si impara ad affrontarlo alle scuole elementari e quindi deve comunque far parte delle competenze di base di tutti, al di là dei titoli di studio.
Niente da fare. Come si usa dire, non c'è peggior sordo di ci non vuol sentire; e non c'è peggior ignorante di quello non disposto a ricevere una puntualizzazione da parte di chi ne sa di più. Oppure, se vogliamo citare la saggezza orientale, "correggi un sapiente e lo farai più sapiente; correggi un ignorante e te lo farai nemico". E ovviamente nei casi (come questo) in cui si ha mostruosamente torto, l'accanirsi e l'arrampicarsi sugli specchi ottiene l'unico risultato di peggiorare la propria situazione e di attirare lo scherno (se non l'insulto) da parte dei più intolleranti.
Ecco che la deriva è ormai fuori controllo e ognuno si irrigidisce sulle proprie posizioni: da un lato quelli che forniscono la risposta corretta e danno delle capre ignoranti a quelli che hanno fornito una risposta errata; dall'altro questi ultimi che danno dei pedanti/sapientoni/pignoli ai primi.
Io rimango dell'idea che è meglio un mondo pieno di pedanti/sapientoni/pignoli che però sono nel giusto, piuttosto che un mondo pieno di gente nell'errore che goffamente cerca di giustificare la propria ignoranza. Tuttavia questa è una mia valutazione personale da nerd disadattato, e non pretendo che tutti la pensino così.
Ad ogni modo questo mio post matematico ha in effetti avuto una sua utilità: quella di dimostrare che in fondo nel mondo dei social media, in cui (come già rilevato dall'illustre Umberto Eco) tutti – ma proprio tutti – possono esprimere la loro voce, la matematica può essere un'opinione.

EDIT: Per chi volesse leggere altri commenti - per così dire - "bizzarri", invito a guardare anche questo post su Facebook.


SEGUONO ALCUNI SCREENSHOT EMBLEMATICI
(fatti dopo l'uscita di questo post)

Questo credo che rappresenti il punto zero dell'abisso. La regola dell'ordine delle operazioni non è certa perché Wikipedia non è fonte attendibile. Ma soprattutto... "non sono io che sbaglio; abbiamo semplicemente avuto insegnamenti diversi"... che poi è un altro modo di dire che "la matematica è un'opinione".







Altro screenshot che si commenta da solo.

Chi sa risolvere questa operazione è un sapientone e deve ridimensionare il suo ego.



13 commenti:

Sabino Maggi ha detto...

Personalmente trovo semplicemente vergognoso che una qualunque persona sopra i sette anni non sappia effettuare un calcolo così elementare. E non è nemmeno la prima volta che vedo cose del genere su Facebook, ho fatto io stesso alcuni esempi analoghi qualche mese fa in "La matematica di Facebook" (https://melabit.wordpress.com/2016/05/28/la-matematica-di-facebook/).

E sono anche convinto che dare della capra a chi scrive queste castronerie sia il MINIMO sindacale; l'avrebbero già dovuto fare i loro insegnanti anni fa, impedendogli di prendere un diploma (o peggio una laurea) senza nemmeno una conoscenza di base dell'aritmetica(!)

Altro che Pinocchio! Nell'Italia di fine '800 andare a scuola per imaparare a "leggere, scrivere e far di conto" veniva vista come una forma di riscatto sociale, come un mezzo per elevarsi da una condizione di subalternità rispetto a chi queste cose le sapeva. Oggi invece l'ignoranza è vista come un valore positivo, anzi meno si sa e più si può aspirare a cariche e onori, un personaggio come Razzi non è un'invenzione di Crozza. Con le conseguenze politiche, economiche e sociali che abbiamo sotto gli occhi ogni giorno.

E se l'utente medio di FB considera me, e quelli come me che hanno letto qualche libro nella vita, solo dei pignoli pedanti (o dei pedanti pignoli), beh lo considero un onore.

Enio ha detto...

Se usate la calcolatrice "normale" di windows fa lo stesso errore.....a buon intenditor..

Anonimo ha detto...

Scrivendola sulla barra di ricreca di Google, dà risultato ok

Juleps ha detto...

Ennio, ma come li fai i calcoli con la calcolatrice di win?

Faulosky ha detto...

la calcolatrice di win a 10-10*10+10 da -80

feynman ha detto...

la calcolatrice "normale" di windows immagino sia la versione non scientifica. In tal caso non rispetta l'ordine delle operazioni e quindi sbaglia.

Anonimo ha detto...

42, e non scassate e balle

Carlo Ferrandi ha detto...

scusa io avrei detto 0 anche nn basandomi sul sistema binario, ovvero 10-(10*10)+10=10-100+10=-90+10=0...

Simone Aliprandi ha detto...
Questo commento è stato eliminato dall'autore.
Simone Aliprandi ha detto...

e certo... ma "meno 90 più 10" come fa a fare 10?!?!?!?!?

Serena ha detto...

Comunque, ignoranza dilagante a parte, le operazioni con i numeri relativi si fanno in terza media, non prima. Certo, questo non giustifica il fatto che molti non sappiano rispondere, però se proprio vogliamo essere precisi...terza media.

Simone Aliprandi ha detto...

Non mi risulta. E' programma della scuola primaria. Esempio: http://didatticamatematicaprimaria.blogspot.it/2014/01/i-numeri-relativi-classe-quinta.html; oppure http://www.risorsedidattiche.net/3387-scuola_quinta_elementare-numeri-relativi.php.

Anonimo ha detto...

Per onor del vero: la calcolatrice "semplice" di W7 ammette solo due operandi ed un operatore alla volta (infatti non ha parentesi), poi esegue il calcolo. Pertanto opera in modo sequenziale.
La versione "scientifica" ammette una espressione e rispetta infatti le regole.
Sotto Linux la calcolatrice "semplice" ha le parentesi e ammette inserimento di espressione.
(diego)